Bugie con i Grafici: mentire cucinando una Torta
 Come smascherarne i trucchi

Il grafico a torta è semplice e gustoso da costruire, richiamando l'idea che tutti vogliono una fetta della grossa torta. E' il grafico ideale per mostrare percentuali, rapporti, frazioni di una intera entità indirizzando l'attenzione verso le dimensioni relative delle fette. Però i truffatori lo usano per mostrare quantità e lo si nota quando non è chiaro il significato della intera torta, oppure per la presenza delle etichette con valori effettivi senza riferimenti a valori percentuali e la cui somma non è 100%.

Altro fattore determinante è dovuto al modo in cui le persone leggono l'ordine delle fette. In genere si pensa che l'occhio è attratto dalla sezione più grande, in realtà l'importanza di una sezione può dipendere dalla posizione nella torta e non dalla dimensione, per esempio staccando la fetta dalla torta.

Molte trappole si nascono nell' impiego di un tale grafico per mostrare le vendite. In questo ambito è utile conoscere anche i dati storici delle vendite passate e le previsioni delle vendite future.

I bugiardi allora creano tre torte: una per l'anno scorso, una per l'anno corrente, l'altra per il futuro. In tal modo si rendono difficili i confronti tra le annate, confusione che aiuta a nascondere la realtà. Peggio ancora se le tre torte hanno dimensioni diverse per mostrare un incremento globale delle vendite negli anni.

Ultima considerazione, anche se viene mostrata una sola torta che rispetta le regole precedenti è possibile stravolgerne il significato, giocando con le dimensioni del grafico ed etichette piene di testo e numeri. In tal modo lo spazio si riempie e bisogna ridurre la dimensione della torta complicandone la lettura ed il confronto tra le proporzioni delle fette viene disturbato dalle dimensioni delle etichette.

Nel caso di effetto 3D la torta assume la forma ellittica e mostra la parte inferiore delle fette rivolte verso il punto di vista prescelto, in tal modo si aumenta l'area percepita facendo apparire queste fette più grandi ed importanti delle altre. Infatti nella figura seguente la fetta "A" sembra più grande e più importante delle altre fette, quindi un bugiardo potrebbe posizionare la fetta che desidera evidenziare nella parte inferiore.

(Roberto Marmo - esperto di visualizzazione delle informazioni)
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 Bugie con i Grafici: quando le barre ingannano
 attenzione ai valori sugli assi

Considerando questi dati:
vendite 2000: 3037 EURm
- vendite 2004: 3119 EURm
- variazione: 3%
si può disegnare il primo grafico in cui la scala sull'asse Y parte da 0 e si incrementa di 1000.


Però l'incremento delle vendite è stato ridotto e non soddisfacente rispetto agli obiettivi da raggiungere, meglio cambiare l'asse Y facendolo partire da 3000 con incremento di 50, in questo modo l'incremento è ben più visibile.


Un altro esempio. Considerando questi dati:
vendite 2000: 393 EURm
- vendite 2004: 220 EURm
- variazione: 3%
nel grafico a lato con scala Y che parte da 0 la perdita si nota a causa della differenza ben visibile tra le due barre


mentre si può far partire la scala asse Y da un insolito numero negativo come nella figura seguente dove la differenza di altezza tra le barre si nota di meno.




Supponiamo di aver avuto un reddito con forte perdita nel 2002 come mostrato dalla figura a lato,



è meglio mascherarlo con un asse Y che parte da un valore negativo ed usare un solo colore per le barre come da figura qui a lato

(Roberto Marmo - esperto di visualizzazione delle informazioni)
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 Bugie con i Grafici: fandonie in 3D
 Questione di punti di vista

Molte persone usano la terza dimensione per creare effetti estetici, ma spesso anche per confondere le acque come nei casi seguenti.
Nella figura a lato le barre sembrano alte per effetto del punto di fuga che risulta sopra la parte superiore e si vede la parte alta delle barre che allunga la figura complessiva.




Basta cambiare il punto di vista per ridurre o esaltare le differenze tra le barre, come nella figura seguente. Con una vista dall'alto che fa vedere la parte superiore delle barre l'occhio tende a confrontare i punti A e B trovando una lieve differenza.




Con un punto di vista che mostra la parte frontale delle barre la differenza tra i punti A e B sembra maggiore rispetto al precedente effetto grafico, pur trattandosi degli stessi dati.

(Roberto Marmo - esperto di visualizzazione delle informazioni)
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 Bugie con i Grafici: sfondi che distraggono
 Mentire inserendo una immagine scenografica

Il senso di profondità suggerito dal ponte sulla destra cambia la percezione della differenza tra le due barre collocate a sinistra.

(Roberto Marmo - esperto di visualizzazione delle informazioni)
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 Bugie con i Grafici: l'abbondanza
 Confondere per distogliere

La figura a lato mostra una tempesta di grafica: tanta roba da leggere in poco tempo, col risultato di confondere le idee al lettore.

(Roberto Marmo - esperto di visualizzazione delle informazioni)
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 Bugie con i Grafici: abbagli dimensionali
 Indurre in stime ingannatrici

Alcune volte si usano diagrammi costruiti con oggetti invece dei classici punti, curve e barre.Per esprimere le variazioni dei dati si cambiano le superfici di tali oggetti, ma a volte non si riesce a stimare le aree degli oggetti. Nella figura a lato l'altezza dell'oggetto B è maggiore dell'altezza dell'oggetto A del 20% ma l'area di B è 2 volte l'area di A ovvero un incremento del 200%!

Per rappresentare la variazione del valore associato all'oggetto esistono tante variazioni possibili di una caratteristica dell'oggetto come nella figura seguente con i casi:
A) con altezza proporzionale al valore
B) con raggio proporzionale al valore
C) con area proporzionale al valore
D) con etichetta in alto


(Roberto Marmo - esperto di visualizzazione delle informazioni)
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 Bugie con i Grafici Radar
 Simmetrie asimmetriche

In questo genere di grafico si tende a privilegiare la simmetria del poligono risultante dall'unione dei punti sugli assi rappresentanti indicatori di qualche fenomeno. Per cui, più il poligono è simmetrico più gli indicatori sono in equilibrio ed interessanti, mentre un poligono con una forma sbilanciata suggerisce che qualche indicatore ha valori fuori dalla norma.Però basta prima disegnare un poligono regolare e poi cambiare le scale sugli assi come nella figura seguente, mentre se si disegnano prima le scale e poi il poligono c'è il rischio di ottenere una figura sgradita.

(Roberto Marmo - esperto di visualizzazione delle informazioni)
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 Grafici: i 4 controlli per non farsi ingannare
 Non fidatevi mai delle apparenze

Una mente aperta non si fida mai delle apparenze perché vede con gli occhi, ma guarda con il cervello, per cui ecco alcuni punti da verificare prima di giudicare:

1. Controllare i valori di partenza e termine degli assi oltre alla posizione del valore 0 su ogni asse.

2. L'uso di effetti 3D molto colorati deve far sospettare: individuare bene le altezze degli oggetti senza farsi confondere dagli effetti di prospettiva.

3. In caso di grafico a torta non farsi ingannare dagli effetti 3D e dalla mancanza di valori espressi con percentuali rispetto all'intera torta.

4. Concentrare l'attenzione sul contenuto del grafico e non sull'eventuale immagine in sottofondo.

Altro materiale interessante si trova sul sito Università degli studi della Basilicata oppure su Misleading visualizations e nel libro E. Jones, Mentire con i grafici, Mondadori Informatica. Interessante anche l'articolo di Wainer, Howard. How to Display Data Badly. The American Statistician. Vol. 38, No. 2. May 1984. pp 137-147 facilmente rintracciabile con un motore di ricerca su internet.

(Roberto Marmo - esperto di visualizzazione delle informazioni)